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累次積分

累次積分による重積分の計算

  • D:axb,ϕ( x )yψ( x ) とするとき

    D f( x,y )dxdy = a b { ϕ( x ) ψ( x ) f( x,y )dy } dx

  • D が次の2通りの方法で表せるとする.

    axb,ϕ( x )yψ( x )

    cyd,α( y )β( y )

    このとき

    D f( x,y )dxdy = a b dx ϕ( x ) ψ( x ) f( x,y )dy

    D f( x,y )dxdy = c d dy α( y ) β( y ) f( x,y )dx

  • 有界閉集合上の3重積分

    D f( x,y,z )dxdydz = a 1 a 2 dx D x f( x,y,z )dydz

    D f( x,y,z )dxdydz = a 1 a 2 dx ϕ 1 ( x ) ϕ 2 ( x ) dy ψ 1 ( x,y ) ψ 2 ( x,y ) f( x,y,z )dz

 

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学生スタッフ作成
最終更新日: 2023年8月1日

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