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重積分の基本公式

 

  • D kf( x,y ) dxdy=k D f( x,y ) dxdy
  • D { f( x,y )d±g( x,y ) } dxdy= D f( x,y ) dxdy± D g( x,y ) dxdy
  • 領域 D D 1 , D 2 に分割する場合

    D f( x,y )dxdy= D1 f( x,y ) dxdy+ D2 f( x,y ) dxdy

  • 領域 D 上で, f( x,y )g( x,y ) ならば
  • D f( x,y ) dxdy D g( x,y ) dxdy

  • D f( x,y ) dxdy| D f( x,y ) dxdy | D | f( x,y ) | dxdy
  • K を長方形: axb,cyd とするとき
  • k f( x,y )dxdy= c d { a b f( x,y )dx } dy または k f( x,y )dxdy= a b { c d f( x,y )dy } dx
  • K を3次元の直方体 a 1 x b 1 , a 2 y b 2 , a 3 x b 3 とするとき
  • k f( x,y,z ) dxdydz= a 3 b 3 dz a 2 b 2 dy a 1 b 1 f( x,y,z ) dx

 

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学生スタッフ作成
初版:2008年12月8日,最終更新日: 2013年8月6日

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