微分
a
x
(
a
x
)
′
=
a
x
loga
■導出
(
a
x
)
′
=
lim
Δ
x
→
0
a
x
+
Δ
x
−
a
x
Δ
x
=
lim
Δ
x
→
0
a
x
(
a
Δ
x
−
1
)
Δ
x
=
a
x
lim
Δ
x
→
0
a
Δ
x
−
1
Δ
x
a
Δx
−1=t
とおくと,
Δx→0
のとき t→0
となる.
また,
a
Δ
x
=
1
+
t
log
a
Δ
x
=
log
(
1
+
t
)
Δ
x
log
a
=
log
(
1
+
t
)
Δ
x
=
log
(
1
+
t
)
log
a
となる.よって,
=
a
x
{
lim
t
→
0
t
log
(
1
+
t
)
log
a
}
=
{
a
x
log
a
}
{
lim
t
→
0
t
log
(
1
+
t
)
}
=
{
a
x
log
a
}
{
1
lim
t
→
0
log
(
1
+
t
)
t
}
( ∵ lim t→0 log( 1+t ) t =1 ここを参照)
=
a
x
log
a
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a
x
最終更新日:
2013年10月5日
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