対数計算の手順
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対数計算の手順

  1. 最も小さい底に統一する(底の変換公式を利用).

    例:  log 2 9+ log 3 12+ log 4 2  であれば,底を2に統一する.

  2. 真数は素数の積で表す.

    例:  8= 2 3 ,   36= 2 2 × 3 2 ,    48= 2 4 ×3  

  3. 真数が素数となる対数に分割する(対数計算の基本を利用).

    log 2 ( 2 2 × 3 2 ) = log 2 2 2 + log 2 3 2 = 2 log 2 2 + 2 log 2 3 = 2 + 2 log 2 3 = 2 ( 1 + log 2 3 )

  4. 式を整理する.
  5.  

実際の計算においては,計算が簡単になるように順番を入れ替えてもよい.例外もあるので注意.

 

■計算例

log 4 36 + log 2 6 = log 2 36 log 2 4 + log 2 6 = log 2 ( 2 2 × 3 2 ) log 2 2 2 + log 2 2 × 3 = log 2 2 2 + log 2 3 2 2 log 2 2 + log 2 2 + log 2 3 = 1 2 ( 2 log 2 2 + 2 log 2 3 ) + log 2 2 + log 2 3 = 1 + log 2 3 + 1 + log 2 3 = 2 1 + log 2 3

 

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初版:2005年1月28日,最終更新日: 2007年6月14日

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