このマクローリン展開の第 \(N\) 項までの部分和は次の通りです（収束区間は \(-1 < x < 1\)）。

\[ S_N(x) = \sum_{n=0}^{N} x^n = 1 + x + x^2 + x^3 + \cdots + x^N \]

下のスライダーまたはボタンで \(N\) を1ずつ増減すると、部分和のグラフが目標の関数 \(1/(1-x)\) に近づいていく様子が確認できます。