等差数列

数列

${\displaystyle a_1,a_2,a_3,\cdots ,a_n,\cdots }$

において

${\displaystyle a_m-a_{m-1}=d}$　（${\displaystyle d}$ はある値）

のように隣り合う項の差が一定となる数列のことを等差数列といい，$a_1$を初項， $d$を公差という．

${\displaystyle a_2=a_1+d}$

${\displaystyle a_3=a_2+d=\left(a_1+d\right)+d}$${\displaystyle =a_1+2d}$

${\displaystyle a_4=a_3+d=\left(a_1+2d\right)+d=a_1+3d}$

${\displaystyle a_5=a_3+d=\left(a_1+3d\right)+d=a_1+4d}$

よって，第$n$ 項は

$a_n=a_1+\left(n-1\right)d$

と表される．

　

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最終更新日： 2023年12月13日