演習問題

ある球（質量 ${\displaystyle M\left[\text{kg}\right]}$ ，半径 ${\displaystyle R\left[\text{m}\right]}$，慣性モーメント${\displaystyle I\left[\text{kg}\cdot {\text{m}}^2\right]}$ ）が，水平からなす角 ${\displaystyle 30°}$ の斜面の上を転がりながら落下した（図1）．球がざらざらした斜面から受ける摩擦力を ${\displaystyle F\left[\text{N}\right]}$ ，垂直抗力を ${\displaystyle N\left[\text{N}\right]}$ ，球の重心の加速度を ${\displaystyle A\left[{\text{m/s}}^2\right]}$ ，回転の角加速度を ${\displaystyle \alpha \left[{\text{rad/s}}^2\right]}$ ，重力加速度の大きさを ${\displaystyle g\left[{\text{m/s}}^2\right]}$ とする． ⇒ 解答

円柱，薄い円筒，球，薄い球殻（すべて半径${\displaystyle R\left[\text{m}\right]}$ ，質量${\displaystyle M\left[\text{kg}\right]}$ とする）が，図のように斜面上を滑らずに転がり落ちる場合，これらの剛体はどの順に速く転がり落ちるか理由と共に答えよ． ⇒ 解答

図1のように，質量 ${\displaystyle M\left[\text{kg}\right]}$ , 長さ ${\displaystyle a\left[\text{m}\right]}$ の一様な棒の一端が点 ${\displaystyle \text{O}}$ で固定され，鉛直面内で小さく振動している．ただし，空気抵抗は無視でき，重力加速度の大きさを ${\displaystyle g\left[{\text{m/s}}^{\text{2}}\right]}$ とする．

${\displaystyle \left(1\right)}$  支点 ${\displaystyle \text{O}}$ の周りの棒の慣性モーメント ${\displaystyle I\left[\text{kg}\cdot {\text{m}}^2\right]}$ を求めよ．

⇒ 解答