演習問題

次の微分方程式を(　)内の初期条件で解け

${\displaystyle \frac{dy}{dx}=e^{2x}{e}^{3y}}$      （${\displaystyle x=0}$,${\displaystyle y=0}$）

次の微分方程式を(　)内の初期条件で解け

${\displaystyle \frac{dy}{dx}=\sin x{cos}^{2}y}$      (${\displaystyle x=0}$,${\displaystyle y=\frac{\pi }{4}}$)

次の微分方程式を(　)内の初期条件で解け

${\displaystyle \frac{dy}{dx}=\frac{1+y^2}{\sqrt{1-x^2}}}$      (${\displaystyle y=\sqrt{3}}$,${\displaystyle x=\frac{1}{2}}$)