演習問題

次の微分方程式の一般解を求めなさい．

${\displaystyle y^{″}+2y^{\prime }+y=0}$

次の微分方程式の一般解を求めなさい．

${\displaystyle y^{″}+2y^{″}=0}$

次の微分方程式の一般解を求めなさい．

${\displaystyle y^{″}-5y^{\prime }+6y=0}$

次の微分方程式の一般解を求めなさい．

${\displaystyle y^{″}+y^{\prime }+y=0}$

次の微分方程式の一般解を求めなさい．

${\displaystyle y^{″}-2y^{\prime }+y=0}$

次の微分方程式の一般解を求めなさい．

${\displaystyle y^{″}+3y=0}$

次の微分方程式の一般解を求めなさい．

${\displaystyle y^{″}-10y^{\prime }+29y=0}$

次の微分方程式の一般解を求めなさい．

${\displaystyle y^{″}-10y^{\prime }+25y=0}$

次の微分方程式の一般解を求めなさい．

${\displaystyle y^{″}-y^{\prime }-2y=4x^2}$

次の微分方程式の一般解を求めなさい．

${\displaystyle y^{″}-y^{\prime }=-3x^2}$

次の微分方程式の一般解を求めなさい．

${\displaystyle y^{″}-y^{\prime }-2y=4e^{3x}}$

次の微分方程式の一般解を求めなさい．

${\displaystyle y^{″}+4y=4\cos 2x}$

次の微分方程式の一般解を求めなさい．

${\displaystyle y^{″}-y^{\prime }-2y=18x{e}^{2x}}$

次の微分方程式の一般解を求めなさい．

${\displaystyle y^{″}-2y^{\prime }+2y=2e^x\cos 2x}$

次の微分方程式の一般解を求めなさい．

${\displaystyle y^{″}-y^{\prime }-2y=9e^{2x}}$

次の微分方程式の一般解を求めなさい．

${\displaystyle y^{″}+y^{\prime }-2y=e^x+2x}$

次の微分方程式の一般解を求めなさい．

${\displaystyle y^{″}+2y=2x^2}$

次の微分方程式の一般解を求めなさい．

${\displaystyle \left(D^2-5D+6\right)y=18x}$