演習問題

図のように，水平な滑らかな床の上で，軽いばねの一端を壁に固定して，他端に質量 ${\displaystyle 0.10\text{kg}}$ の物体をつけて，ばねを水平方向に自然長から ${\displaystyle 0.10\text{m}}$ 伸ばしてから静かに放すと単振動を始めた．ここで，ばねはフックの法則に従うものとし，ばね定数を ${\displaystyle 0.40\text{N/m}}$ として， ${\displaystyle x}$ 軸の正の向きを水平方向の右向き，ばねが自然長のときの物体の位置を原点とする．

図のように，ばね定数 ${\displaystyle k}$ のばねの一端を固定して鉛直に吊るす．ばねの下端に質量 ${\displaystyle m}$ の小球をつけると，ばねの長さが ${\displaystyle x_0}$ だけ伸びてつり合った．つり合いの位置を原点 ${\displaystyle \text{O}}$ とし，鉛直下向きを ${\displaystyle x}$ 軸にとる．時刻 ${\displaystyle t=0}$ でおもりを原点から ${\displaystyle x}$ 軸方向に長さ ${\displaystyle A_0}$ だけ伸ばして静かに放すと小球は単振動した．ばねはフックの法則に従うとする．空気抵抗は無視できるものとし，重力加速度の大きさを ${\displaystyle g}$ とする．