演習問題

次の関数の極値を求めよ．

${\displaystyle f\left(x,y\right)=x^2+2y^2+10x}$

次の関数の極値を求めよ．

${\displaystyle f\left(x,y\right)=x^2-2xy+3y^2-4x+5y}$

次の関数の極値を求めよ．

${\displaystyle f\left(x,y\right)=4x^2+2xy+y^2+4x+4y}$

次の関数の極値を求めよ．

${\displaystyle f\left(x,y\right)=xy\left(x-2y-3\right)}$

次の関数の極値を求めよ．

${\displaystyle f\left(x,y\right)=x^3+y^3-12x-27y}$

次の関数の極値を求めよ．

${\displaystyle f\left(x,y\right)=x^3+y^3+6xy-24}$

次の関数の極値を求めよ．

${\displaystyle f\left(x,y\right)=xy+\frac{1}{x}+\frac{1}{y}}$

次の関数の極値を求めよ．

${\displaystyle f\left(x,y\right)=cosx+cosy+cos\left(x+y\right)}$　${\displaystyle \left(0<x<\pi ,0<y<\pi \right)}$

${\displaystyle f\left(x,y\right)=2x^3-2y^2-2xy}$ の極値を求めよ．