演習問題

図のように，質量 ${\displaystyle m\left[\text{kg}\right]}$ の小球を,地上の原点Oから高さ ${\displaystyle h\left[\text{m}\right]}$ の位置から,鉛直上向きに速さ ${\displaystyle v_0\left[\text{m/s}\right]}$ で投げ上げた.ここで,鉛直上向きを ${\displaystyle y}$ 軸の正の向きとする.ただし，重力加速度の大きさを ${\displaystyle g[{\text{m/s}}^2]}$ として，空気抵抗は無視する．

図のように，質量 ${\displaystyle m\left[\text{kg}\right]}$ の小球を，地上から高さ ${\displaystyle h\left[\text{m}\right]}$ のところから，水平面から角度${\displaystyle \theta }$ の方向に，速さ ${\displaystyle v_0\left[\text{m/s}\right]}$ で斜方投射した．ただし，重力加速度の大きさを ${\displaystyle g[{\text{m/s}}^2]}$ として，空気抵抗は無視する．

${\displaystyle sin18°=\frac{-1+\sqrt{5}}{4}}$

${\displaystyle sin18°=\frac{-1+\sqrt{5}}{4}}$

次の2次方程式の解を解の公式を用いて求めよ．

${\displaystyle 2x^2-3x+5=0}$

次の2次方程式の解を解の公式を用いて求めよ．

${\displaystyle 5x^2+6x-1=0}$

次の2次方程式の解を解の公式を用いて求めよ．

${\displaystyle 4x^2+9x+3=0}$

次の2次方程式の解を解の公式を用いて求めよ．

${\displaystyle 2x^2+12x+5=0}$

次の2次方程式の解を解の公式を用いて求めよ．

${\displaystyle x^2-3x+1=0}$

次の2次方程式の解を解の公式を用いて求めよ．

${\displaystyle 2x^2+x+4=0}$

次の2次方程式の解を因数分解することにより求めよ．

${\displaystyle x^2-6x-7=0}$

次の2次方程式の解を因数分解することにより求めよ．

${\displaystyle x^2-x-72=0}$

次の2次方程式の解を因数分解することにより求めよ．

${\displaystyle x^2+3x-\frac{7}{4}=0}$

次の2次方程式の解を因数分解することにより求めよ．

${\displaystyle 3x^2+10x+3=0}$

2次不等式

${\displaystyle 2x^2-12x+19<0}$ 　･･････(1)

の解を求めよ．