演習問題

位置ベクトル ${\displaystyle \overrightarrow{a}}$ ， ${\displaystyle \overrightarrow{b}}$ が ${\displaystyle \left|\overrightarrow{b}-\overrightarrow{a}\right|=3}$ を満たしている． ${\displaystyle \overrightarrow{a}=\left(1,2\right)}$ のとき， ${\displaystyle \overrightarrow{b}}$ の終点が描く図形を答えよ．

位置ベクトル ${\displaystyle \overrightarrow{a}}$，${\displaystyle \overrightarrow{b}}$が${\displaystyle \left|2\overrightarrow{b}-\overrightarrow{a}\right|=4}$ を満たしている． ${\displaystyle \overrightarrow{a}=\left(2,-1\right)}$ のとき，${\displaystyle \overrightarrow{b}}$ の終点が描く図形を答えよ．

位置ベクトル ${\displaystyle \overrightarrow{a}}$，${\displaystyle \overrightarrow{b}}$が${\displaystyle \left|2\overrightarrow{b}-3\overrightarrow{a}\right|=4}$ を満たしている． ${\displaystyle \overrightarrow{a}=\left(2,1\right)}$ のとき，${\displaystyle \overrightarrow{b}}$ の終点が描く図形を答えよ．

点$\text{A}$ ${\displaystyle \left(-2,1\right)}$ ，点$\text{B}$ ${\displaystyle \left(4,3\right)}$，点$\text{P}$ ${\displaystyle \left(x,y\right)}$ とする．たさし，$x$，$y$は変数である．ベクトル方程式

${\displaystyle \overrightarrow{\text{AP}}\cdot \overrightarrow{\text{BP}}=0}$

を満たす点$\text{P}$が描く図形を答よ．

${\displaystyle x^2+y^2=1}$  の円のグラフを原点を中心として，x 軸方向に2倍，y 軸方向に3倍した（拡大した）グラフを表す式を求めよ．