演習問題

２つの直線 ${\displaystyle y=m_{1}x+n_1}$ と ${\displaystyle y=m_{2}x+n_2}$ （ $m_1$ ， $n_1$ ， $m_2$ ， $n_2$ は定数）が直交するとき， $m_1$ ， $m_2$ の間にどのような関係があるか，方向ベクトルを用いて求めよ．

傾きが $2$ ， $y$ 切片が $5$ である直線の方程式を求め，グラフをかけ．

点 ${\displaystyle \left(2,3\right)}$ を通り，傾きが ${\displaystyle \frac{1}{2}}$ である直線の方程式を求め，グラフをかけ．

2点 ${\displaystyle \left(2,3\right)}$ と ${\displaystyle \left(5,9\right)}$ を通る直線の方程式を求め，グラフをかけ．

$x$ 切片が $5$ ， $y$ 切片が $3$ の直線の方程式を求め，グラフをかけ．

座標平面において，直線 ${\displaystyle y=-x}$ に関して対称な変換を表す表現行列を求めよ．