演習問題

次の問題を積分せよ(定積分)．

${\displaystyle {\int }_0^{\sqrt{3}-1}\frac{1}{{\left(x+1\right)}^2+3}dx}$

${\displaystyle {tan}^{-1}\sqrt{3}}$ の値を求めよ

${\displaystyle \sin \left({\tan }^{-1}\frac{3}{4}\right)}$ の値を求めよ

${\displaystyle {\tan }^{-1}\left(\sin \frac{\pi }{2}\right)}$ の値を求めよ

次の問題を微分せよ．

${\displaystyle y={\tan }^{-1}\frac{13}{x}}$

${\displaystyle {tan}^{-1}(-1)}$の値を求めよ