演習問題

図のように，長さ ${\displaystyle L}$ の伸縮しない軽い糸に質量 ${\displaystyle m}$ の小球をつけて，振幅の小さな振動をさせる．重力加速度の大きさを ${\displaystyle g}$ とすると，小球が鉛直線から角 ${\displaystyle \theta }$ だけずれたとき，小球に作用する力の軌道の接線方向成分は

${\displaystyle F=-mg\sin \theta }$

である．このとき，原点Oからの小球の移動距離（弧の長さ）は ${\displaystyle s=L\theta }$ であるので，小球の加速度の接線方向成分は

${\displaystyle a=\frac{d^{2}s}{d{t}^2}=\frac{d^2(L\theta )}{d{t}^2}=L\frac{d^2\theta }{d{t}^2}}$

と表せる．以下の問に答えよ．

以下の角度を，度数法のものは弧度法に，弧度法のものは度数法に変換せよ．

(1) ${\displaystyle 30°}$ 　(2) ${\displaystyle 210°}$ 　(3) $-450°$ 　(4) ${\displaystyle \frac{5}{6}\pi \left[\text{rad}\right]}$ 　(5) ${\displaystyle \frac{2}{3}\pi \left[\text{rad}\right]}$ 　(6) ${\displaystyle \frac{15}{4}\pi \left[\text{rad}\right]}$