演習問題

次の問題を積分せよ（不定積分）．

${\displaystyle {\displaystyle \int \frac{2}{1-x^2}dx}}$

次の問題を積分せよ(定積分)．

${\displaystyle {\int }_{-\frac{\pi }{4}}^{\frac{\pi }{2}}sin\left(x+\frac{\pi }{2}\right)dx}$

次の問題を積分せよ（不定積分）．

${\displaystyle {\displaystyle \int \frac{1}{\sqrt{4-8x}}dx}}$

次の問題を積分せよ（不定積分）．

${\displaystyle \int \frac{1}{\sqrt{4-9x^2}}dx}$

次の問題を積分せよ（不定積分）．

${\displaystyle {\displaystyle \int \frac{2x+2}{x^2+2x-4}dx}}$

次の問題を積分せよ（不定積分）．

${\displaystyle {\displaystyle \int \frac{1}{\sqrt{x-6}}dx}}$

次の問題を積分せよ（不定積分）．

${\displaystyle {\displaystyle \int 2\sqrt{x-3}dx}}$

次の問題を積分せよ（不定積分）．

${\displaystyle {\displaystyle \int \frac{x+4}{2x^2+11x+12}dx}}$

次の問題を積分せよ（不定積分）．

${\displaystyle {\displaystyle \int \sqrt{3x+4}dx}}$

次の問題を積分せよ（不定積分）．

${\displaystyle {\displaystyle \int \frac{1}{x^2+6x+9}dx}}$

次の問題を積分せよ（不定積分）．

${\displaystyle \int \frac{1}{{\left(3x+1\right)}^2+4}dx}$

次の問題を積分せよ（不定積分）．

${\displaystyle \int sin3xcos5xdx}$ 　　

次の問題を積分せよ（不定積分）．

${\displaystyle \int {\text{csc}}^2\left(5x+\frac{\mathrm{\pi }}{3}\right)dx}$ 　

次の問題を積分せよ(定積分)．

${\displaystyle {\int }_{\frac{1}{2}}^4\frac{1}{8x+3}dx}$