演習問題

次の問題を積分せよ（不定積分）．

${\displaystyle {\displaystyle \int \frac{x^3+x+1}{x^2+1}}dx}$

次の問題を積分せよ(不定積分)．

${\displaystyle \int \frac{1}{3x-1}dx}$ 　

次の問題を積分せよ（不定積分）．

${\displaystyle {\displaystyle \int \sqrt{\frac{1}{3}x}dx}}$

次の問題を積分せよ（不定積分）．

${\displaystyle {\displaystyle \int \left(3x^2+2x\right)}dx}$  

次の問題を積分せよ（不定積分）．

${\displaystyle {\displaystyle \int \frac{1}{x^2-1}dx}}$

次の問題を積分せよ（不定積分）．

${\displaystyle {\displaystyle \int \left(12x^5-15x^4\right)dx}}$

次の問題を積分せよ（不定積分）．

${\displaystyle {\displaystyle \int \left(e^x-2+3x\right)dx}}$

次の問題を積分せよ（不定積分）．

${\displaystyle {\displaystyle \int \frac{1}{5x+2}dx}}$  

次の問題を積分せよ(定積分)．

${\displaystyle {\int }_0^6\left|\frac{x}{2}-1\right|dx}$

次の問題を積分せよ(定積分)．

${\displaystyle {\int }_2^{4}xlogxdx}$

次の問題を積分せよ(定積分)．

${\displaystyle {\int }_0^{\frac{\pi }{2}}xcos2xdx}$

次の問題を積分せよ(定積分)．

${\displaystyle {\int }_0^{\frac{\pi }{4}}\frac{cos2x}{3+sin2x}dx}$

次の問題を積分せよ(定積分)．

${\displaystyle {\int }_3^7\frac{1}{x^2-1}dx}$

次の問題を積分せよ（不定積分）．

${\displaystyle {\displaystyle \int \frac{3}{2x-1}dx}}$

次の問題を積分せよ（不定積分）．ただし${\displaystyle a\ne 0}$ である.

${\displaystyle {\displaystyle \int \left(a\sin x-x^2\right)dx}}$

次の問題を積分せよ（不定積分）．

${\displaystyle \int \frac{3}{\sqrt{x+1}-\sqrt{x}}dx}$ 　　

次の問題を積分せよ（不定積分）．

${\displaystyle \int \frac{3x^3+12x+1}{x^2+4}dx}$ 　 　

次の問題を積分せよ（不定積分）．

${\displaystyle \int \frac{1}{x^2-4}dx}$ 　 　

次の問題を積分せよ（不定積分）．

${\displaystyle \int {tan}^{2}2xdx}$

次の問題を積分せよ（不定積分）．

${\displaystyle \int sin3xcos5xdx}$ 　　

次の問題を積分せよ（不定積分）．

${\displaystyle {\displaystyle \int \sin 3x\sin 5xdx}}$ 　　

次の問題を積分せよ（不定積分）．

${\displaystyle {\displaystyle \int \cos 3x\cos 5xdx}}$ 　　

次の問題を積分せよ（不定積分）．

${\displaystyle \int {sin}^{2}2xdx}$ 　　

次の問題を積分せよ（不定積分）．

${\displaystyle \int {cos}^{2}2xdx}$ 　　

次の問題を積分せよ（不定積分）．

${\displaystyle \int x\sqrt{3x-5}dx}$ 　 　

次の問題を積分せよ（不定積分）．　

${\displaystyle \int e^{3x}dx}$ 　

次の問題を積分せよ（不定積分）．

${\displaystyle \int \frac{e^{2x}}{e^{2x}-1}dx}$ 　　

次の問題を積分せよ（不定積分）．

${\displaystyle \int sin\left(5x+\frac{\pi }{3}\right)dx}$ 　 　

次の問題を積分せよ（不定積分）．

${\displaystyle \int cos\left(5x+\frac{\pi }{3}\right)dx}$ 　　

次の問題を積分せよ（不定積分）．

${\displaystyle \int tan2xdx}$