演習問題

次の問題を積分せよ（不定積分）．

${\displaystyle \int \frac{6x-5}{3x^2-5x+2}dx}$ 　　

次の問題を積分せよ(不定積分)．

${\displaystyle \int \frac{1}{3x-1}dx}$ 　

次の問題を積分せよ(不定積分)．

${\displaystyle \int \frac{1}{cosx}dx}$ 　を ${\displaystyle tan\frac{x}{2}=t}$ 　と置換して解きなさい．

次の問題を積分せよ(不定積分)．

${\displaystyle \int \frac{1}{sinx}dx}$ を ${\displaystyle tan\frac{x}{2}=t}$ と置換して解きなさい．

次の問題を積分せよ(不定積分)．

${\displaystyle \int \frac{1}{sinx+cosx+1}dx}$ 　を ${\displaystyle tan\frac{x}{2}=t}$ 　と置換して解きなさい．

次の問題を積分せよ（不定積分）．

${\displaystyle {\displaystyle \int \frac{1}{{\tan }^{2}2x}dx}}$ 　　

次の問題を積分せよ（不定積分）．

${\displaystyle {\displaystyle \int 4xdx}}$  

次の問題を積分せよ（不定積分）．

${\displaystyle {\displaystyle \int \left(3x^2+2x\right)}dx}$  

次の問題を積分せよ（不定積分）．

${\displaystyle {\displaystyle \int \frac{4}{\sqrt{x}}}dx}$  

次の問題を積分せよ（不定積分）．

${\displaystyle {\displaystyle \int \left(3e^x+4^x\right)dx}}$  

次の問題を積分せよ（不定積分）．

${\displaystyle {\displaystyle \int \left(2\sin x+\frac{1}{3}\cos x\right)dx}}$  

次の問題を積分せよ（不定積分）．

${\displaystyle {\displaystyle \int {\left(x+1\right)}^{5}dx}}$ 　

次の問題を積分せよ（不定積分）．

${\displaystyle {\displaystyle \int \frac{1}{\sqrt{9-x^2}}dx}}$ 　　

次の問題を積分せよ（不定積分）．

${\displaystyle {\displaystyle \int \frac{1}{5x+2}dx}}$  

次の問題を積分せよ（不定積分）．

${\displaystyle {\displaystyle \int \left(2x+1\right)\left(x-3\right)dx}}$  

次の問題を積分せよ（不定積分）．

${\displaystyle {\displaystyle \int \frac{3x^2-10x-8}{x-4}dx}}$  

次の問題を積分せよ（不定積分）．

${\displaystyle {\displaystyle \int \frac{1}{\sqrt{x-1}-\sqrt{x+1}}dx}}$

次の問題を積分せよ（不定積分）．

${\displaystyle {\displaystyle \int \frac{2x+2}{x^2+2x-4}dx}}$ 　　

次の問題を積分せよ（不定積分）．

${\displaystyle {\displaystyle \int \frac{1}{x^2-1}dx}}$

次の問題を積分せよ（不定積分）．

${\displaystyle {\displaystyle \int \frac{{\cos }^{-1}x}{\sqrt{1-x^2}}dx}}$ 　　

次の問題を積分せよ（不定積分）．

${\displaystyle {\displaystyle \int 5^x}dx}$  

次の問題を積分せよ（不定積分）．

${\displaystyle {\displaystyle \int e^{-2x}dx}}$ 　　

次の問題を積分せよ（不定積分）．

${\displaystyle {\displaystyle \int \frac{x^3+x+1}{x^2+1}}dx}$

次の問題を積分せよ（不定積分）．

${\displaystyle {\displaystyle \int \sqrt{\frac{1}{3}x}dx}}$  

次の問題を積分せよ（不定積分）．

${\displaystyle {\displaystyle \int \left(3x-5\right)dx}}$

次の問題を積分せよ（不定積分）．

${\displaystyle {\displaystyle \int \sin 2xdx}}$

次の問題を積分せよ（不定積分）．

${\displaystyle {\displaystyle \int \frac{1}{\sqrt{x-6}}dx}}$  

次の問題を積分せよ（不定積分）．

${\displaystyle {\displaystyle \int {\sin }^3}xdx}$  

次の問題を積分せよ（不定積分）．

${\displaystyle {\displaystyle \int \tan xdx}}$

次の問題を積分せよ（不定積分）．

${\displaystyle {\displaystyle \int \frac{1}{{\left(2-x\right)}^4}dx}}$

次の問題を積分せよ（不定積分）．

${\displaystyle {\displaystyle \int {\cos }^{2}xdx}}$

次の問題を積分せよ（不定積分）．

${\displaystyle {\displaystyle \int {\cos }^{3}x\sin xdx}}$

次の問題を積分せよ（不定積分）．

${\displaystyle {\displaystyle \int \left(12x^5-15x^4\right)dx}}$

次の問題を積分せよ（不定積分）．

${\displaystyle {\displaystyle \int \left(5x-3\right)}\left(2x+2\right)dx}$

次の問題を積分せよ（不定積分）．

${\displaystyle {\displaystyle \int 2\sqrt{x-3}dx}}$

次の問題を積分せよ（不定積分）．

${\displaystyle {\displaystyle \int \left(e^x-2+3x\right)dx}}$

次の問題を積分せよ（不定積分）．

${\displaystyle {\displaystyle \int \sin \left(x-\frac{\pi }{4}\right)dx}}$

次の問題を積分せよ（不定積分）．ただし，$a$ ，$b$ ，$c$ は定数である

${\displaystyle {\displaystyle \int \left(a{x}^3-b{x}^2+c\right)dx}}$

次の問題を積分せよ（不定積分）．

${\displaystyle {\displaystyle \int {\left(x+3\right)}^{2}dx}}$

次の問題を積分せよ（不定積分）．

${\displaystyle {\displaystyle \int \frac{3}{2x-1}dx}}$

次の問題を積分せよ（不定積分）．

${\displaystyle {\displaystyle \int \left(\frac{2}{x^2}+\frac{1}{x}\right)dx}}$

次の問題を積分せよ（不定積分）．

${\displaystyle {\displaystyle \int \frac{x+4}{2x^2+11x+12}dx}}$

次の問題を積分せよ（不定積分）．

${\displaystyle {\displaystyle \int \sqrt{3x+4}dx}}$

次の問題を積分せよ（不定積分）．

${\displaystyle {\displaystyle \int x{\left(x^2+1\right)}^{3}dx}}$

次の問題を積分せよ（不定積分）．

$$ {\displaystyle {\displaystyle \int \frac{4x^5-2x^4+x^3}{x}}dx}$$

次の問題を積分せよ（不定積分）．

${\displaystyle {\displaystyle \int \frac{x}{2\sqrt{x}}dx}}$

次の問題を積分せよ（不定積分）．ただし${\displaystyle a\ne 0}$ である.

${\displaystyle {\displaystyle \int \left(a\sin x-x^2\right)dx}}$

次の問題を積分せよ（不定積分）．

${\displaystyle {\displaystyle \int \frac{1}{x^2+6x+9}dx}}$

次の問題を積分せよ（不定積分）．

${\displaystyle {\displaystyle \int \frac{1}{\sqrt{4-8x}}dx}}$

次の問題を積分せよ（不定積分）．

${\displaystyle {\displaystyle \int 3x{\left(x+4\right)}^{3}dx}}$

次の問題を積分せよ（不定積分）．

${\displaystyle {\displaystyle \int \frac{3x^2}{x-a}dx}}$

次の問題を積分せよ（不定積分）．

${\displaystyle {\displaystyle \int 2x\log xdx}}$

次の問題を積分せよ（不定積分）．

${\displaystyle {\displaystyle \int x\sqrt{3x^2-1}dx}}$

次の問題を積分せよ（不定積分）．

${\displaystyle {\displaystyle \int \frac{x^2-81}{x+9}dx}}$

次の問題を積分せよ（不定積分）．

${\displaystyle {\displaystyle \int \frac{2}{1-x^2}dx}}$

次の問題を積分せよ（不定積分）．

${\displaystyle \int \frac{3}{\sqrt{x+1}-\sqrt{x}}dx}$ 　　

次の問題を積分せよ（不定積分）．

${\displaystyle \int \frac{3x^3+12x+1}{x^2+4}dx}$ 　 　

次の問題を積分せよ（不定積分）．

${\displaystyle \int \frac{1}{x^2-4}dx}$ 　 　

次の問題を積分せよ（不定積分）．

${\displaystyle \int \frac{1}{\sqrt{4-9x^2}}dx}$ 　　

次の問題を積分せよ（不定積分）．

${\displaystyle \int \frac{1}{{\left(3x+1\right)}^2+4}dx}$

次の問題を積分せよ（不定積分）．

${\displaystyle \int \frac{1}{{cos}^{2}2x}dx}$ 　　

次の問題を積分せよ（不定積分）．

${\displaystyle \int {tan}^{2}2xdx}$ 　　

次の問題を積分せよ（不定積分）．

${\displaystyle \int sin3xcos5xdx}$ 　　

次の問題を積分せよ（不定積分）．

${\displaystyle {\displaystyle \int \sin 3x\sin 5xdx}}$ 　　

次の問題を積分せよ（不定積分）．

${\displaystyle {\displaystyle \int \cos 3x\cos 5xdx}}$ 　　

次の問題を積分せよ（不定積分）．

${\displaystyle \int {sin}^{2}2xdx}$ 　　

次の問題を積分せよ（不定積分）．

${\displaystyle \int {cos}^{2}2xdx}$ 　　

次の問題を積分せよ（不定積分）．

${\displaystyle \int {\left(3x^2-5x+2\right)}^2\left(6x-5\right)dx}$ 　　

次の問題を積分せよ（不定積分）．

${\displaystyle \int x\sqrt{3x-5}dx}$ 　 　

次の問題を積分せよ（不定積分）．　

${\displaystyle \int e^{3x}dx}$ 　

次の問題を積分せよ（不定積分）．

${\displaystyle \int \frac{e^{2x}}{e^{2x}-1}dx}$ 　　

次の問題を積分せよ（不定積分）．

${\displaystyle \int \frac{log2x}{x}dx}$ 　　

次の問題を積分せよ（不定積分）．

${\displaystyle \int sin\left(5x+\frac{\pi }{3}\right)dx}$ 　 　

次の問題を積分せよ（不定積分）．

${\displaystyle \int cos\left(5x+\frac{\pi }{3}\right)dx}$ 　　

次の問題を積分せよ（不定積分）．

${\displaystyle \int tan2xdx}$ 　　

次の問題を積分せよ（不定積分）．

${\displaystyle \int {sec}^2\left(5x+\frac{\pi }{3}\right)dx}$ 　　

次の問題を積分せよ（不定積分）．

${\displaystyle \int {\text{csc}}^2\left(5x+\frac{\mathrm{\pi }}{3}\right)dx}$ 　

次の問題を積分せよ（不定積分）．

${\displaystyle \int \frac{x}{2x+1}dx}$ 　

次の問題を積分せよ（不定積分）．

${\displaystyle {\displaystyle \int \sin 2x\sin xdx}}$ 　　

次の問題を積分せよ（不定積分）．

${\displaystyle {\displaystyle \int x\sqrt{x+1}}dx}$

次の問題を積分せよ（不定積分）．

${\displaystyle {\displaystyle \int \frac{1}{\sqrt{x+2}-\sqrt{x-2}}dx}}$ 　

次の計算をせよ（不定積分）．

${\displaystyle {\displaystyle \int {\tan }^{3}x{\sec }^{2}x}dx}$

次の計算をせよ（不定積分）．

${\displaystyle {\displaystyle \int \frac{{\sec }^{2}x}{{\tan }^{3}x}}dx}$

次の計算をせよ（不定積分）．

${\displaystyle {\displaystyle \int e^{\cos x}\sin x}dx}$

次の問題を積分せよ(不定積分)．

${\displaystyle {\displaystyle \int \left(5x^4-3x^2+\frac{3\sqrt{x}}{2}\right)}dx}$  

次の問題を積分せよ(不定積分)．

${\displaystyle {\displaystyle \int \frac{1}{\sqrt{1-4x^2}}}dx}$

次の問題を積分せよ(不定積分)．

${\displaystyle \int \left(x^3+2x^2-\sqrt{x}\right)dx}$ 

次の問題を積分せよ（不定積分）．

${\displaystyle \int \frac{1}{\sqrt{x^2+5}}dx}$ 　

次の問題を積分せよ(不定積分)．

${\displaystyle \int x^3{e}^{x}dx}$

次の問題を積分せよ（不定積分）．

${\displaystyle \int 2x{e}^{2x}dx}$ 　　

次の問題を積分せよ（不定積分）．

${\displaystyle \int xsinxdx}$ 　 　

次の問題を積分せよ（不定積分）．

${\displaystyle \int xcosxdx}$ 　　

次の問題を積分せよ(不定積分)．

${\displaystyle \int e^{x}sinxdx}$ 　

次の問題を積分せよ(不定積分)．

${\displaystyle \int \sqrt{x^2+5}dx}$ 　

次の問題を積分せよ（不定積分）．

${\displaystyle \int log2xdx}$ 　

次の問題を積分せよ(不定積分)．

${\displaystyle \int log\left(x+1\right)dx}$ 　

次の問題を積分せよ(不定積分)．

${\displaystyle \int 2log\left(2x+1\right)dx}$ 　

次の問題を積分せよ(不定積分)．

${\displaystyle \int {\left(log2x\right)}^{3}dx}$ 　

次の問題を積分せよ(不定積分)．

${\displaystyle {\displaystyle \int {(\log x)}^2}dx}$

次の問題を積分せよ(不定積分)．

${\displaystyle \int x{e}^x\mathit{dx}}$ 　

次の問題を積分せよ(不定積分)．

${\displaystyle \int e^{2x}sinxdx}$ 　

次の問題を積分せよ（不定積分）．

${\displaystyle \int sinxcosxdx}$ 　

次の問題を積分せよ（不定積分）．

${\displaystyle \int sinxcosxdx}$ 　

次の問題を積分せよ（不定積分）．

${\displaystyle \int sinxcosxdx}$ 　

次の問題を積分せよ（不定積分）．

${\displaystyle \int sinxcosxdx}$ 　

次の問題を積分せよ（不定積分）．

${\displaystyle \int sinxcosxdx}$ 　

次の問題を積分せよ(定積分)．

${\displaystyle {\int }_1^{\sqrt{2}}\frac{1}{\sqrt{4-2x^2}}dx}$ 　

次の問題を積分せよ（不定積分）．

${\displaystyle \int 5^{x}dx}$