演習問題

直線 ${\displaystyle y=\frac{3}{2}x}$と直線$x=2$と ${\displaystyle x}$ 軸で囲まれた図形の重心 ${\displaystyle \text{G}}$ の位置を求めよ．ただし，重心 の ${\displaystyle x}$ 座標を${\displaystyle x_{\text{G}}}$ ， ${\displaystyle y}$ 座標を ${\displaystyle y_{\text{G}}}$ とする．

曲線 ${\displaystyle y=\frac{3}{4}{x}^2}$ と直線$x=2$と${\displaystyle x}$軸に囲まれた図形の重心 ${\displaystyle \text{G}}$ の位置を求めよ．ただし，重心の${\displaystyle x}$ 座標を${\displaystyle x_{\text{G}}}$ ，${\displaystyle y}$ 座標を${\displaystyle y_{\text{G}}}$とする．

直線${\displaystyle y=\frac{2}{3}x}$ と直線$y=2$ と${\displaystyle y}$軸に囲まれた図形の重心${\displaystyle \text{G}}$ の位置を求めよ．ただし，重心の${\displaystyle x}$座標を${\displaystyle x_{\text{G}}}$，${\displaystyle y}$座標を${\displaystyle y_{\text{G}}}$とする．

曲線 ${\displaystyle y=\frac{3}{4}{x}^2}$ と直線$y=3$と${\displaystyle y}$軸に囲まれた図形の重心 ${\displaystyle \text{G}}$ の位置を求めよ．ただし，重心の${\displaystyle x}$ 座標を${\displaystyle x_{\text{G}}}$ ，${\displaystyle y}$ 座標を${\displaystyle y_{\text{G}}}$とする．

曲線 ${\displaystyle y=\sqrt{9-x^2}}$ と ${\displaystyle x}$ 軸と ${\displaystyle y}$ 軸に囲まれた図形の重心 ${\displaystyle \text{G}}$ の位置を求めよ．ただし， ${\displaystyle x\geqq 0}$ と，重心 の ${\displaystyle x}$ 座標を ${\displaystyle x_{\text{G}}}$ ， ${\displaystyle y}$ 座標を ${\displaystyle y_{\text{G}}}$ とする．

直線${\displaystyle y=x}$ と曲線${\displaystyle y=x^2-4x+4}$ で囲まれた図形の重心 ${\displaystyle \text{G}}$ の位置を求めよ．ただし，重心 の ${\displaystyle x}$ 座標を ${\displaystyle x_{\text{G}}}$ ， ${\displaystyle y}$ 座標を ${\displaystyle y_{\text{G}}}$ とする．