演習問題

次の問題を積分せよ(定積分)．

${\displaystyle {\int }_1^2\left(x^3-3x^2+\frac{1}{\sqrt{x}}\right)dx}$

次の問題を積分せよ（不定積分）．

${\displaystyle {\displaystyle \int \sqrt{\frac{1}{3}x}dx}}$

次の問題を積分せよ（不定積分）．

${\displaystyle {\displaystyle \int \frac{1}{\sqrt{x-6}}dx}}$

次の問題を積分せよ（不定積分）．

${\displaystyle {\displaystyle \int \left(\frac{2}{x^2}+\frac{1}{x}\right)dx}}$

次の問題を積分せよ（不定積分）．

${\displaystyle {\displaystyle \int \sqrt{3x+4}dx}}$

次の問題を積分せよ（不定積分）．

${\displaystyle {\displaystyle \int \frac{x}{2\sqrt{x}}dx}}$

次の問題を積分せよ（不定積分）．

${\displaystyle {\displaystyle \int x\sqrt{3x^2-1}dx}}$

次の問題を積分せよ(不定積分)．

${\displaystyle {\displaystyle \int \left(5x^4-3x^2+\frac{3\sqrt{x}}{2}\right)}dx}$  

次の問題を積分せよ(不定積分)．

${\displaystyle \int \left(x^3+2x^2-\sqrt{x}\right)dx}$ 

次の数値を簡単な${\displaystyle a^r}$の形にせよ ．

$10000$

次の数値を簡単な${\displaystyle a^r}$の形にせよ ．

$0.001$

次の数値を簡単な${\displaystyle a^r}$の形にせよ ．

32

次の数値を簡単な${\displaystyle a^r}$の形にせよ ．

${\displaystyle \sqrt{81}}$

次の数値を簡単な${\displaystyle a^r}$の形にせよ ．

${\displaystyle \frac{1}{4}}$

次の数値を簡単な ${\displaystyle a^r}$ の形にせよ ．

${\displaystyle \frac{1}{\sqrt[3]{512}}}$

次の式を簡単にせよ．

${\displaystyle -3^2+{\left(-2\right)}^5+8^{\frac{1}{3}}+2^3\cdot 2^2}$

次の式を簡単にせよ．

${\displaystyle \frac{2^3}{9}-{\left(\frac{2}{3}\right)}^2-3^{-2}+{\left(\frac{3}{4}\right)}^{-1}}$

次の指数方程式を解け．

${\displaystyle 3^x=81}$

次の指数方程式を解け．

${\displaystyle 5^{2x-1}=25}$

次の指数不等式を解け．

${\displaystyle 1\leqq 4^t\leqq 8}$

${\displaystyle {log}_{3}27}$

${\displaystyle {log}_2\left(\frac{1}{\sqrt{8}}\right)}$

次の式を簡単にしなさい．

${\displaystyle \frac{{\left(a^3{b}^2\right)}^5}{{\left(3a^{2}b{c}^3\right)}^3}}$