演習問題

次の数値を簡単な${\displaystyle a^r}$の形にせよ ．

$10000$

次の数値を簡単な${\displaystyle a^r}$の形にせよ ．

$0.001$

次の数値を簡単な${\displaystyle a^r}$の形にせよ ．

32

次の数値を簡単な${\displaystyle a^r}$の形にせよ ．

${\displaystyle \sqrt{81}}$

次の数値を簡単な${\displaystyle a^r}$の形にせよ ．

${\displaystyle \frac{1}{4}}$

次の数値を簡単な ${\displaystyle a^r}$ の形にせよ ．

${\displaystyle \frac{1}{\sqrt[3]{512}}}$

次の式を簡単にせよ．

${\displaystyle \sqrt{96}+\sqrt{6}-\sqrt{216}}$

${\displaystyle x^{-\frac{1}{2}}+x^{\frac{1}{2}}=}$ ${\displaystyle 3}$ のとき，次の値を求めよ．

${\displaystyle x+x^{-1}}$

${\displaystyle x^{-\frac{1}{2}}+x^{\frac{1}{2}}=3}$ のとき，次の値を求めよ．

${\displaystyle x^2+x^{-2}}$

次の指数方程式を解け．

${\displaystyle {\left(\frac{1}{2}\right)}^x=8}$

次の指数方程式を解け．

${\displaystyle 4^{-x}=\frac{1}{16}}$

次の指数方程式を解け．

${\displaystyle 9^t-4\cdot 3^{t+1}+27=0}$

次の指数方程式を解け．

${\displaystyle 4^t-3\cdot 2^t-4=0}$

次の指数不等式を解け．

${\displaystyle {\left(0.5\right)}^x>0.25}$

次の指数不等式を解け．

${\displaystyle 1\leqq 4^t\leqq 8}$

次の指数不等式を解け．

${\displaystyle 9^t-4\cdot 3^{t+1}+27<0}$

次の指数不等式を解け．

${\displaystyle 4^t-3\cdot 2^t-4<0}$

次の式を簡単にせよ

${\displaystyle \sqrt{1200}-\sqrt{{\left(-3\right)}^2\times 3}}$ ${\displaystyle -\sqrt{18}\times \sqrt{6}}$ ${\displaystyle -\frac{15}{\sqrt{3}}}$

次の問題を微分せよ．

${\displaystyle y=\frac{2x^2+2x+1}{\sqrt{x}}}$