演習問題

次の問題を積分せよ(定積分)．

${\displaystyle {\int }_3^7\frac{1}{x^2-1}dx}$

次の問題を積分せよ（不定積分）．

${\displaystyle \int \frac{1}{x^2-4}dx}$ 　 　

次の式を因数分解しなさい．

${\displaystyle 8x^2+6x-5}$

次の計算をしなさい．

${\displaystyle (4a-3)(16a^2+12a+9)}$

次の計算をしなさい．

${\displaystyle \left(4p+5q-6r\right)\left(4p-5q-6r\right)}$

${\displaystyle x^2-9}$

${\displaystyle x^2+3x-\frac{7}{4}}$

次の式を因数分解しなさい．

${\displaystyle 3x^2+10x+3}$

次の式を因数分解しなさい．

${\displaystyle 6x^2+x-1}$

次の式を因数分解しなさい．

${\displaystyle 2x^2-9x+4}$

次の式を因数分解しなさい．

${\displaystyle x^2-x-72}$

次の式を因数分解しなさい．

${\displaystyle 6x^2+8x+2}$

次の式を因数分解しなさい．

${\displaystyle a^2-\frac{1}{25}{b}^2}$

次の式を因数分解しなさい．

${\displaystyle x^2+x+\frac{1}{4}}$

次の式を因数分解しなさい．

${\displaystyle 8p^3+12p^{2}q+6p{q}^2+q^3}$

次の式を因数分解しなさい．

${\displaystyle x^3+\frac{1}{27}{y}^3}$

${\displaystyle \frac{a+3}{a-2}\times \frac{a^3}{a^2-9}}$

次の式を簡単にしなさい．

${\displaystyle \frac{x-3}{x^2-25}\times \frac{x-5}{x^3-27}}$

次の式を簡単にしなさい．

${\displaystyle \frac{a-4}{a^2+8a+12}÷\frac{a^2-16}{a+6}}$