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演習問題

■不定積分の問題

次の問題を積分せよ（不定積分）．

$\int \frac{6 x - 5}{3 x^{2} - 5 x + 2} d x$ 　　

■因数分解

次の式を因数分解しなさい．

$8 x^{2} + 6 x - 5$

■式の展開と因数分解に関する問題

$x^{2} - 6 x - 7$

■式の展開と因数分解に関する問題

$x^{3} + 11 x^{2} + 32 x + 28$

■因数分解

次の式を因数分解しなさい．

$3 x^{2} + 10 x + 3$

■因数分解

次の式を因数分解しなさい．

$6 x^{2} + x - 1$

■因数分解

次の式を因数分解しなさい．

$2 x^{2} - 9 x + 4$

■因数分解

次の式を因数分解しなさい．

$x^{2} - x - 72$

■因数分解

次の式を因数分解しなさい．

$6 x^{2} + 8 x + 2$

■因数分解

次の式を因数分解しなさい．

$2 x^{3} - 3 x^{2} - 11 x + 6$

■式の展開と因数分解に関する問題

$3 x^{2} + x y + 15 x - 2 y^{2} - 5 y + 12$

■分数式の計算

次の式を簡単にしなさい．

$\frac{3 x + 2}{3 x^{2} - 13 x - 10}$

■三角関数の方程式に関する問題)

次の方程式を解け．ただし， $0 ≦ θ < 2 π$ とする．

$2 {sin}^{2} θ - sin θ - 1 = 0$

■三角関数の方程式に関する問題)

次の方程式を解け．ただし， $0 ≦ θ < 2 π$ とする．

$\sqrt{2} \cos^{2} θ - (\sqrt{2} + 1) \cos θ + 1 = 0$

■三角関数の方程式に関する問題

次の方程式を解け．ただし， $0 ≦ θ < 2 π$ とする．

$- 2 \cos^{2} θ + \sin θ + 1 = 0$

■三角関数の方程式に関する問題)

次の方程式を解け．ただし， $0 ≦ θ < 2 π$ とする．

$- 4 {sin}^{2} θ + 1 = 0$

■三角関数の方程式に関する問題

次の方程式を解け．ただし， $0 ≦ θ < 2 π$ とする．

$2 \cos^{2} θ \tan^{2} θ - 1 = 0$

■三角関数の方程式に関する問題)

次の方程式を解け．ただし， $0 ≦ θ < 2 π$ とする．

$2 \sin θ \tan θ = - 3$

■2次関数の　頂点　グラフ　最小値

2次関数 $y = 3 x^{2} - 12 x + 9$ について以下の問いに答えよ．

頂点の座標を求めよ．
グラフを描け．
最小値を求めよ．
$x$ 切片， $y$ 切片を求めよ．

■2次方程式に関する問題

次の2次方程式の解を因数分解することにより求めよ．

$x^{2} - 6 x - 7 = 0$

■2次方程式に関する問題

次の2次方程式の解を因数分解することにより求めよ．

$x^{2} - x - 72 = 0$

■2次方程式に関する問題

次の2次方程式の解を因数分解することにより求めよ．

$x^{2} + 3 x - \frac{7}{4} = 0$

■2次方程式に関する問題

次の2次方程式の解を因数分解することにより求めよ．

$3 x^{2} + 10 x + 3 = 0$