演習問題

次の数列の一般項${\displaystyle a_n}$ を推測をしなさい．

${\displaystyle 3,3\sqrt{3},9,9\sqrt{3},27,\cdot \cdot \cdot }$

次の計算をしなさい．

${\displaystyle \frac{11}{3-\frac{1}{4}}}$

次の計算をしなさい．

${\displaystyle \frac{\frac{1}{2}-\frac{3}{10}}{\frac{5}{12}+\frac{1}{4}}}$

次の式を簡単にしなさい．

${\displaystyle \frac{{\left(a^3{b}^2\right)}^5}{{\left(3a^{2}b{c}^3\right)}^3}}$

次の式を簡単にしなさい．

${\displaystyle \frac{3x+2}{3x^2-13x-10}}$

${\displaystyle \frac{a+3}{a-2}\times \frac{a^3}{a^2-9}}$

次の関数の極値を求めよ．

${\displaystyle f\left(x,y\right)=xy+\frac{1}{x}+\frac{1}{y}}$