演習問題

次の関数をべき級数展開（マクローリン展開）をせよ．

${\displaystyle cosx}$

次の関数をべき級数展開（マクローリン展開）をせよ．

${\displaystyle log\left(1-x\right)}$

次の関数をべき級数展開（マクローリン展開）をせよ．

${\displaystyle \frac{1}{1-2x^2}}$

次の関数をべき級数展開（マクローリン展開）をせよ．

${\displaystyle \sqrt{1+x}}$

次の関数をべき級数展開（マクローリン展開）をせよ．

${\displaystyle e^{-2x}}$

次の関数をべき級数展開（マクローリン展開）をせよ．

${\displaystyle e^{4t}}$

次の関数をべき級数展開（マクローリン展開）をせよ．

${\displaystyle \cos \frac{x}{3}}$

次の関数をべき級数展開（マクローリン展開）をせよ．

${\displaystyle sin{t}^3}$

次の関数をべき級数展開（マクローリン展開）をせよ．

${\displaystyle xsin2x}$

次の関数をべき級数展開（マクローリン展開）をせよ．

${\displaystyle 5x{e}^{6x}}$

次の関数をべき級数展開（マクローリン展開）をせよ．

${\displaystyle log\frac{1+2x}{1-2x}}$

次の関数をべき級数展開（マクローリン展開）をせよ．

${\displaystyle \frac{1}{x^2-x+1}}$

次の関数をべき級数展開（マクローリン展開）をせよ．

${\displaystyle \frac{1}{2+x}}$

次の関数をべき級数展開（マクローリン展開）をせよ．

${\displaystyle log\left(1+2x+3x^2\right)}$

次の関数をべき級数展開（マクローリン展開）をせよ．

${\displaystyle \frac{1}{\sqrt[3]{1+2x}}}$

次の関数をべき級数展開（マクローリン展開）をせよ．

${\displaystyle \frac{1}{\left(1+x\right)\left(1-2x\right)}}$

次の関数をべき級数展開（マクローリン展開）をせよ．

${\displaystyle {\tan }^{-1}x}$

次の関数をべき級数展開（マクローリン展開）をせよ．

${\displaystyle \frac{1}{1+x^2}}$