演習問題

空間座標上の点 ${\displaystyle \text{A}\left(4,3,2\right)}$ を通り， ${\displaystyle \overrightarrow{n}=\left(2,4,5\right)}$ に垂直な平面の方程式を求めよ．

空間座標上の点 ${\displaystyle \text{A}\left(1,0,2\right)}$ を通り， ${\displaystyle \overrightarrow{n}=\left(1,3,2\right)}$ に垂直な平面の方程式を求めよ．

空間座標上の3点 ${\displaystyle \text{A}\left(2,1,2\right)}$ ， ${\displaystyle \text{B}\left(1,3,1\right)}$ ， ${\displaystyle \text{C}\left(1,-1,2\right)}$ を通る平面の方程式を求めよ．

空間座標上の3点${\displaystyle \text{A}\left(1,1,-2\right)}$ ，${\displaystyle \text{B}\left(1,-1,2\right)}$ ，${\displaystyle \text{C}\left(2,2,1\right)}$ を通る平面の方程式を求めよ．

平面 ${\displaystyle 2x-2y+z=5}$ に垂直な大きさ1のベクトルを求めよ．

空間座標上の3点${\displaystyle \text{A}\left(1,2,0\right)}$ ，${\displaystyle \text{B}\left(3,0,1\right)}$ ，${\displaystyle \text{C}\left(0,1,4\right)}$ を通る平面の方程式を求めよ．

空間座標上の3点${\displaystyle \text{A}\left(1,1,-2\right)}$ ，${\displaystyle \text{B}\left(1,-1,2\right)}$ ，${\displaystyle \text{C}\left(2,2,1\right)}$ を通る平面の方程式を求めよ．

空間座標上の3点 ${\displaystyle \text{A}\left(1,1,-2\right)}$ ， ${\displaystyle \text{B}\left(1,-1,2\right)}$ ， ${\displaystyle \text{C}\left(2,2,1\right)}$ を通る平面の方程式を求めよ．