演習問題

${\displaystyle \overrightarrow{a}=\left(3,1\right)}$ ， ${\displaystyle \overrightarrow{b}=\left(1,2\right)}$ とするとき， ${\displaystyle \overrightarrow{a}}$ と ${\displaystyle \overrightarrow{b}+t\overrightarrow{a}}$ が直交するような ${\displaystyle t}$ を求めよ．

２つの直線 ${\displaystyle y=m_{1}x+n_1}$ と ${\displaystyle y=m_{2}x+n_2}$ （ $m_1$ ， $n_1$ ， $m_2$ ， $n_2$ は定数）が直交するとき， $m_1$ ， $m_2$ の間にどのような関係があるか，方向ベクトルを用いて求めよ．