演習問題

図のように，船が川を渡ろうとしている．川の水は地球に対して，北から南の向きへ，速さ ${\displaystyle v\left[\text{m/s}\right]}$ で流れている．船は川の水流に対して，西から東の向きへ，速さ ${\displaystyle v\left[\text{m/s}\right]}$ ⇒ 解答

風のない空気中を質量 ${\displaystyle m\left[\text{kg}\right]}$ の雨滴が落下している．鉛直下向きを ${\displaystyle x}$ 軸正の向きとすると，雨滴は，速さ ${\displaystyle v\left[\text{m/s}\right]}$ に比例する大きさ ${\displaystyle mkv\left[\text{N}\right]}$ の抵抗力を， ${\displaystyle x}$ 軸負の向きに受けながら落下している．雨滴の初速度を ${\displaystyle 0\text{m/s}}$ ，重力加速度の大きさを ${\displaystyle g[{\text{m/s}}^2]}$ として，以下の設問に答えよ． ⇒ 解答

${\displaystyle \overrightarrow{a}=\left(3,1\right)}$ ， ${\displaystyle \overrightarrow{b}=\left(-2,3\right)}$ のとき， ${\displaystyle 2\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}}$ を求めよ．また， ${\displaystyle \overrightarrow{c}=\left(-13,3\right)}$ を${\displaystyle \overrightarrow{a}}$ と${\displaystyle \overrightarrow{b}}$を用いて表せ．