演習問題

次の微分方程式の一般解を求めなさい．

${\displaystyle \frac{dy}{dx}+y=y^2}$

次の微分方程式の一般解を求めなさい．

${\displaystyle \frac{dy}{dx}+\frac{y}{x}=y^3}$

次の微分方程式の一般解を求めなさい．

${\displaystyle \frac{dy}{dx}+xy=-x{y}^3}$

次の微分方程式の一般解を求めなさい．

${\displaystyle \frac{dy}{dx}-\frac{y}{2x}=\left(2x^2+1\right)y^3}$