演習問題

次の問題を積分せよ（不定積分）．

${\displaystyle {\displaystyle \int \frac{{\cos }^{-1}x}{\sqrt{1-x^2}}dx}}$

次の問題を微分せよ．

${\displaystyle y={\cos }^{-1}\frac{2}{x}}$

次の問題を微分せよ．

${\displaystyle y={\cos }^{-1}\sqrt{2x}}$

${\displaystyle z=xtany,x={sin}^{-1}2t,y={cos}^{-1}2t}$ のとき， ${\displaystyle \frac{dz}{dt}}$ を求めよ．