演習問題

次の問題を微分せよ．

${\displaystyle y={sin}^{-1}2x}$

次の関数を偏微分せよ．

${\displaystyle z={\sin }^{-1}3x^2{y}^3}$

次の関数を偏微分せよ．

${\displaystyle z={\cos }^{-1}\frac{y}{x}}$

次の関数について ${\displaystyle f_x\left(1,-2\right)}$ と ${\displaystyle f_y\left(1,-2\right)}$ を求めよ．

${\displaystyle f\left(x,y\right)={sin}^{-1}\frac{x}{y}}$

次の関数について ${\displaystyle f_x\left(1,-2\right)}$ と ${\displaystyle f_y\left(1,-2\right)}$ を求めよ．

${\displaystyle f\left(x,y\right)={\tan }^{-1}\frac{y}{x}}$

${\displaystyle z=xtany,x={sin}^{-1}2t,y={cos}^{-1}2t}$ のとき， ${\displaystyle \frac{dz}{dt}}$ を求めよ．

次の問題を微分せよ．

${\displaystyle y={\sin }^{-1}\frac{x}{\sqrt{7}}}$