演習問題

$\alpha =1+2i$ ， $\beta =4+3i$ とする． 複素平面において，点 $\alpha$ と点 ${\displaystyle \beta }$ の2点を通る直線の方程式の一般形（ ${\displaystyle \overline{\gamma }z+\gamma \overline{z}+c=0}$ ， $\gamma$ は複素数， $c$ は実数）を求めよ．

複素平面において，直線 ${\displaystyle \left(4+3i\right)z-\left(4-3i\right)\overline{z}-24i=0}$ の実軸( $x$ 軸)との交点 $\alpha$ と虚軸（ $y$ 軸 ）との交点 $\beta$ を求めよ．

${\displaystyle \omega =2zi+3}$ とする． 複素平面において，点 $z$ が直線 ${\displaystyle \left(1-i\right)z-\left(1+i\right)\overline{z}-2i=0}$ 上を動くとき，点 $\omega$ はどのような図形を描くか．