演習問題

平面の方程式の問題

2つの平面 x+y+z=6,xy+5z=4 が交わる直線の方程式を求めよ.

平面の方程式の問題

2つの平面 x2y=4 , y3z=5 が交わる直線の方程式を求めよ.

平面の方程式の問題

空間座標上の点 A 4,3,2 を通り, n =( 2,4,5 ) に垂直な平面の方程式を求めよ.

平面の方程式の問題

空間座標上の点 A 1,0,2 を通り, n =( 1,3,2 ) に垂直な平面の方程式を求めよ.

x+3y+2z=5

平面の方程式の問題

空間座標上の3点 A( 2,1,2 ) B( 1,3,1 ) C( 1,1,2 ) を通る平面の方程式を求めよ.

平面の方程式の問題

空間座標上の3点 A 1,1,2 B 1,1,2 C 2,2,1 を通る平面の方程式を求めよ.

平面の方程式の問題

空間座標上の点 A 2,3,4 を通り, z 軸 に垂直な平面の方程式を求めよ.

平面の方程式の問題

平面 2x2y+z=5 に垂直な大きさ1のベクトルを求めよ.

平面の方程式の問題

空間座標上の3点 A 1,2,0 B 3,0,1 C 0,1,4 通る平面の方程式を求めよ.

垂線の長さの問題

平面 x+2y+4z=21 に,原点から垂線を降ろした.その垂線の長さを求めよ.

平面に関連した問題

3 A( 3,1,0 ) B( 2,0,1 ) C( 0,1,1 ) がある.以下の問に答えよ.

(1) AB AC を求めよ.

(2) BAC = θ とする. cos θ の値を求めよ.

(3) AB に平行で大きさが 1 のベクトル a を求めよ.

(4) 2 A B を通る直線の方程式を求めよ.

(5) AB × AC を求めよ.

(6) 3 A B C を通る平面の方程式を求めよ.

(7) ABC の面積を求めよ.

平面の方程式の問題

空間座標上の3点 A( 2,1,2 ) B( 1,3,1 ) C( 1,1,2 ) を通る平面の方程式を求めよ.

平面の方程式の問題

空間座標上の3点 A 1,1,2 B 1,1,2 C 2,2,1 を通る平面の方程式を求めよ.

平面の方程式の問題

空間座標上の3点 A 1,1,2 B 1,1,2 C 2,2,1 を通る平面の方程式を求めよ.

掃き出し法の問題

平面 2x3y+z=1 と平面 3x+2y3z=1 の交線の方程式を求めよ.