演習問題

${\displaystyle \alpha =3+i}$ ， ${\displaystyle \beta =1+2i}$ とする． 複素平面において，点 ${\displaystyle \beta }$ を原点と点 $\alpha$ を通る直線に関して対称移動した点の複素数 ${\displaystyle \gamma }$ を求めよ．

⇒ 解答

座標平面において，直線 ${\displaystyle y=-x}$ に関して対称な変換を表す表現行列を求めよ．

⇒ 解答

次の問に答えよ．

(1)点${\displaystyle \text{P}\left(x,y\right)}$ を原点を中心に${\displaystyle 60°}$ 回転させ点${\displaystyle \text{Q}\left(u,v\right)}$ に移す1次変換を表す行列 ${\displaystyle A}$ を求めよ． 三角関数は計算すること．

(2) ${\displaystyle \text{Q}\left(u,v\right)}$ を ${\displaystyle y}$ 軸に関して対称な点 ${\displaystyle \text{R}(r,s)に}$ 移す.1次変換を表す行列 ${\displaystyle B}$ を求めよ．

(3)点${\displaystyle \text{P}\left(x,y\right)}$ を点${\displaystyle \text{R}\left(r,s\right)}$ に移す1次変換を表す行列${\displaystyle C}$ を求めよ．

⇒ 解答