演習問題

単振り子

図のように,長さ L の伸縮しない軽い糸に質量 m の小球をつけて,振幅の小さな振動をさせる.重力加速度の大きさを g とすると,小球が鉛直線から角 θ だけずれたとき,小球に作用する力の軌道の接線方向成分は

F= mgsinθ

である.このとき,原点Oからの小球の移動距離(弧の長さ)は s=Lθ であるので,小球の加速度の接線方向成分は

a= d2s dt2 = d2 (Lθ) dt2 =L d2θ dt2

と表せる.以下の問に答えよ.


三角関数の合成問題1

次の関数を r sin ( θ + α ) の形に表せ.ただし, r > 0 π < θ < π とする.

sin θ cos θ

三角関数の合成問題2

次の関数を rsin ( θ + α ) の形に表せ.ただし, r > 0 π < θ < π とする.

sin θ 3 cos θ

三角関数の合成問題3

次の関数を rsin ( θ + α ) の形に表せ.ただし, r > 0 π < θ < π とする.

6 sin θ + 2 cos θ

加法定理・合成関数に関する問題

2sin θ 1 4 π