演習問題

単振り子

図のように,長さ L の伸縮しない軽い糸に質量 m の小球をつけて,振幅の小さな振動をさせる.重力加速度の大きさを g とすると,小球が鉛直線から角 θ だけずれたとき,小球に作用する力の軌道の接線方向成分は

F= mgsinθ

である.このとき,原点Oからの小球の移動距離(弧の長さ)は s=Lθ であるので,小球の加速度の接線方向成分は

a= d2s dt2 = d2 (Lθ) dt2 =L d2θ dt2

と表せる.以下の問に答えよ.


三角関数の合成問題1
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