演習問題

次の問題を積分せよ(定積分)．

${\displaystyle {\int }_0^{\sqrt{3}-1}\frac{1}{{\left(x+1\right)}^2+3}dx}$

次の計算をせよ（不定積分）．

${\displaystyle {{\displaystyle \int }}_0^1{\left(x\sqrt{1-x^2}\right)}^{3}dx}$

次の問題を積分せよ(定積分)．

${\displaystyle {\int }_{-3}^0\frac{1}{\sqrt{x^2+16}}dx}$

次の問題を積分せよ(定積分)．

${\displaystyle {\displaystyle {\int }_0^1\frac{x}{{\left(1-x^2\right)}^{\frac{1}{3}}}}dx}$

次の問題を積分せよ(定積分)．

${\displaystyle {\displaystyle {\int }_0^1\frac{x}{\sqrt{1-x^2}}}dx}$

次の問題を積分せよ(定積分)．

${\displaystyle {\int }_0^{\frac{\pi }{2}}{sin}^{7}xdx}$

次の問題を積分せよ(定積分)．

${\displaystyle {\int }_2^5\frac{1}{2xlog2x}dx}$

次の問題を積分せよ(定積分)．

${\displaystyle {\int }_0^{\frac{\pi }{4}}\frac{cos2x}{3+sin2x}dx}$

次の問題を積分せよ(定積分)．

${\displaystyle {\int }_0^{\frac{\pi }{2}}{sin}^{4}x{cos}^{2}xdx}$

次の定積分を解きなさい.

${\displaystyle {\displaystyle {\int }_0^{\sqrt{2}}{x}^2\sqrt{4-x^2}}dx}$

次の問題を積分せよ（不定積分）．

${\displaystyle {\displaystyle \int {\left(x+3\right)}^{2}dx}}$

次の問題を積分せよ（不定積分）．

${\displaystyle {\displaystyle \int \frac{3}{2x-1}dx}}$

次の問題を積分せよ（不定積分）．

${\displaystyle {\displaystyle \int \frac{x+4}{2x^2+11x+12}dx}}$

次の問題を積分せよ（不定積分）．

${\displaystyle {\displaystyle \int \sqrt{3x+4}dx}}$

次の問題を積分せよ（不定積分）．

${\displaystyle {\displaystyle \int \frac{1}{x^2+6x+9}dx}}$

次の問題を積分せよ（不定積分）．

${\displaystyle {\displaystyle \int 3x{\left(x+4\right)}^{3}dx}}$

次の問題を積分せよ（不定積分）．

${\displaystyle {\displaystyle \int \frac{3x^2}{x-a}dx}}$

次の問題を積分せよ（不定積分）．

${\displaystyle {\displaystyle \int x\sqrt{3x^2-1}dx}}$

次の問題を積分せよ（不定積分）．

${\displaystyle \int {\left(3x^2-5x+2\right)}^2\left(6x-5\right)dx}$ 　　

次の問題を積分せよ（不定積分）．

${\displaystyle \int x\sqrt{3x-5}dx}$ 　 　

次の問題を積分せよ(不定積分)．

${\displaystyle \int \frac{1}{3x-1}dx}$ 　

次の問題を積分せよ（不定積分）．

${\displaystyle \int \frac{6x-5}{3x^2-5x+2}dx}$ 　　

次の問題を積分せよ（不定積分）．　

${\displaystyle \int e^{3x}dx}$ 　

次の問題を積分せよ（不定積分）．

${\displaystyle \int \frac{e^{2x}}{e^{2x}-1}dx}$ 　　

次の問題を積分せよ（不定積分）．

${\displaystyle \int \frac{log2x}{x}dx}$ 　　

次の問題を積分せよ（不定積分）．

${\displaystyle \int sin\left(5x+\frac{\pi }{3}\right)dx}$ 　 　

次の問題を積分せよ（不定積分）．

${\displaystyle \int cos\left(5x+\frac{\pi }{3}\right)dx}$ 　　

次の問題を積分せよ（不定積分）．

${\displaystyle \int tan2xdx}$ 　　

次の問題を積分せよ（不定積分）．

${\displaystyle \int {sec}^2\left(5x+\frac{\pi }{3}\right)dx}$ 　　

次の問題を積分せよ（不定積分）．

${\displaystyle \int {\text{csc}}^2\left(5x+\frac{\mathrm{\pi }}{3}\right)dx}$