演習問題

次の問題を積分せよ（不定積分）．

${\displaystyle \int \frac{6x-5}{3x^2-5x+2}dx}$ 　　

次の問題を積分せよ（不定積分）．

${\displaystyle {\displaystyle \int 4xdx}}$  

次の問題を積分せよ（不定積分）．

${\displaystyle {\displaystyle \int \frac{4}{\sqrt{x}}}dx}$  

次の問題を積分せよ（不定積分）．

${\displaystyle {\displaystyle \int {\left(x+1\right)}^{5}dx}}$

次の問題を積分せよ（不定積分）．

${\displaystyle {\displaystyle \int x{\left(x^2+1\right)}^{3}dx}}$

次の問題を積分せよ（不定積分）．

${\displaystyle {\displaystyle \int 2x\log xdx}}$

次の問題を積分せよ(不定積分)．

${\displaystyle \int e^{x}sinxdx}$

次の問題を積分せよ（不定積分）．

${\displaystyle {\displaystyle \int \frac{1}{\sqrt{x-1}-\sqrt{x+1}}dx}}$

次の問題を積分せよ（不定積分）．

${\displaystyle {\displaystyle \int \frac{x^3+x+1}{x^2+1}}dx}$

次の問題を積分せよ（不定積分）．

${\displaystyle {\displaystyle \int \frac{2}{1-x^2}dx}}$

次の問題を積分せよ（不定積分）．

${\displaystyle {\displaystyle \int \frac{1}{{\tan }^{2}2x}dx}}$

次の問題を積分せよ(不定積分)．

${\displaystyle \int \frac{1}{3x-1}dx}$ 　

次の問題を積分せよ(不定積分)．

${\displaystyle \int \frac{1}{cosx}dx}$ を ${\displaystyle tan\frac{x}{2}=t}$ と置換して解きなさい．

次の問題を積分せよ(不定積分)．

${\displaystyle \int \frac{1}{sinx}dx}$ を ${\displaystyle tan\frac{x}{2}=t}$ と置換して解きなさい．

次の問題を積分せよ(不定積分)．

${\displaystyle \int \frac{1}{sinx+cosx+1}dx}$ を ${\displaystyle tan\frac{x}{2}=t}$ と置換して解きなさい．

次の問題を積分せよ（不定積分）．

${\displaystyle {\displaystyle \int \tan xdx}}$

次の問題を積分せよ（不定積分）．

${\displaystyle {\displaystyle \int \sqrt{\frac{1}{3}x}dx}}$

次の問題を積分せよ（不定積分）．

${\displaystyle {\displaystyle \int \left(3x-5\right)dx}}$

次の問題を積分せよ（不定積分）．

${\displaystyle {\displaystyle \int \left(3x^2+2x\right)}dx}$  

次の問題を積分せよ（不定積分）．

${\displaystyle {\displaystyle \int \left(3e^x+4^x\right)dx}}$  

次の問題を積分せよ（不定積分）．

${\displaystyle {\displaystyle \int \left(2\sin x+\frac{1}{3}\cos x\right)dx}}$  

次の問題を積分せよ（不定積分）．

${\displaystyle {\displaystyle \int \frac{1}{\sqrt{9-x^2}}dx}}$ 　　

次の問題を積分せよ（不定積分）．

${\displaystyle \int \frac{1}{\sqrt{x^2+5}}dx}$

次の問題を積分せよ（不定積分）．

${\displaystyle {\displaystyle \int {\sin }^3}xdx}$  

次の問題を積分せよ（不定積分）．

${\displaystyle {\displaystyle \int {\cos }^{2}xdx}}$

次の問題を積分せよ（不定積分）．

${\displaystyle \int 5^{x}dx}$

次の問題を積分せよ（不定積分）．

${\displaystyle {\displaystyle \int \frac{3x^2-10x-8}{x-4}dx}}$  

次の問題を積分せよ（不定積分）．

${\displaystyle {\displaystyle \int \left(2x+1\right)\left(x-3\right)dx}}$  

次の問題を積分せよ（不定積分）．

${\displaystyle {\displaystyle \int \frac{1}{x^2-1}dx}}$

次の問題を積分せよ（不定積分）．

${\displaystyle {\displaystyle \int \left(5x-3\right)}\left(2x+2\right)dx}$