演習問題

次の問題を積分せよ（不定積分）．

${\displaystyle {\displaystyle \int \sqrt{\frac{1}{3}x}dx}}$

次の問題を積分せよ（不定積分）．

${\displaystyle {\displaystyle \int \frac{1}{\sqrt{4-8x}}dx}}$

次の問題を積分せよ(不定積分)．

${\displaystyle {\displaystyle \int \left(5x^4-3x^2+\frac{3\sqrt{x}}{2}\right)}dx}$  

次の問題を積分せよ(不定積分)．

${\displaystyle \int \left(x^3+2x^2-\sqrt{x}\right)dx}$ 

次の問題を微分せよ．

${\displaystyle y=\sqrt{2x+3}}$

次の数を小さい方から順に並べよ．

${\displaystyle \sqrt{0.1},\sqrt[3]{0.01},\sqrt[5]{0.001}}$

次の数を小さい方から順に並べよ．

${\displaystyle \sqrt{2},\sqrt[3]{3},\sqrt[5]{5}}$

次の式を簡単にせよ．

${\displaystyle {log}_9\sqrt[\text{4}]{\text{3}}+{log}_{\frac{1}{3}}9}$

次の式を簡単にせよ

${\displaystyle {log}_{\sqrt{3}}8+{log}_{2}3{log}_{9}4+{log}_{\frac{1}{3}}16}$

次の問題を微分せよ．

${\displaystyle y=\sqrt[3]{4-x^2}}$

次の関数を偏微分せよ．

${\displaystyle z=\sqrt{3x-4y}}$

次の関数を偏微分せよ．

${\displaystyle z=\sqrt{5x^2+7y^3}}$

次の関数について ${\displaystyle f_x\left(1,-2\right)}$ と ${\displaystyle f_y\left(1,-2\right)}$ を求めよ．

${\displaystyle f\left(x,y\right)=\sqrt{x^2-xy}}$

次の関数の第2次偏導関数を求めよ．

${\displaystyle z}$${\displaystyle =\sqrt{2x-3y}}$

次の関数の第2次偏導関数を求めよ．

${\displaystyle z=\sqrt{x^2-y^3}}$

次の関数の第2次偏導関数を求めよ．

${\displaystyle z=\sqrt{\frac{x}{y}}}$