演習問題

次の問題を微分せよ．

${\displaystyle y=\sqrt{2x+3}}$

次の極限を求めよ．ただし， n は自然数である．

${\displaystyle \underset{x\to \infty }{lim}\left(\sqrt[n]{x}-{log}_{e}x\right)}$  

次の関数を偏微分せよ．

${\displaystyle z=\sqrt{3x-4y}}$

次の関数を偏微分せよ．

${\displaystyle z=\sqrt{5x^2+7y^3}}$

次の関数について ${\displaystyle f_x\left(1,-2\right)}$ と ${\displaystyle f_y\left(1,-2\right)}$ を求めよ．

${\displaystyle f\left(x,y\right)=\sqrt{x^2-xy}}$

次の関数の第2次偏導関数を求めよ．

${\displaystyle z}$${\displaystyle =\sqrt{2x-3y}}$

次の関数の第2次偏導関数を求めよ．

${\displaystyle z=\sqrt{x^2-y^3}}$

次の関数の第2次偏導関数を求めよ．

${\displaystyle z=\sqrt{\frac{x}{y}}}$