演習問題

次の問題を積分せよ（不定積分）．

${\displaystyle \int \frac{3}{\sqrt{x+1}-\sqrt{x}}dx}$ 　　

次の問題を積分せよ（不定積分）．

${\displaystyle \int x\sqrt{3x-5}dx}$ 　 　

次の式を簡単にせよ．

${\displaystyle -3^2+{\left(-2\right)}^5+8^{\frac{1}{3}}+2^3\cdot 2^2}$

次の式を簡単にせよ．

${\displaystyle \frac{2^3}{9}-{\left(\frac{2}{3}\right)}^2-3^{-2}+{\left(\frac{3}{4}\right)}^{-1}}$

次の数を小さい方から順に並べよ．

${\displaystyle \sqrt{0.1},\sqrt[3]{0.01},\sqrt[5]{0.001}}$

次の数を小さい方から順に並べよ．

${\displaystyle \sqrt{2},\sqrt[3]{3},\sqrt[5]{5}}$

次の指数不等式を解け．

${\displaystyle {\displaystyle 5^x+5^{-x}\geqq 2}}$

次の問題を微分せよ．

${\displaystyle y={\left(x^3\right)}^{-4}}$