演習問題

次の計算をしなさい．

${\displaystyle \frac{\frac{1}{2}-\frac{3}{10}}{\frac{5}{12}+\frac{1}{4}}}$

次の式を簡単にしなさい．

${\displaystyle \frac{x^2-y^2}{{\displaystyle \frac{1}{x}+\frac{1}{y}}}}$

次の式を簡単にせよ

${\displaystyle \frac{1}{\frac{1}{\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{3}}}}$

関数 ${\displaystyle y=\frac{1}{x-2}}$ について，定義域と値域を答え，さらに $x$ が $a$ から ${\displaystyle a+1}$ まで変化したとき 関数の値の変化量 ${\displaystyle \Delta y}$ を求めよ． ${\displaystyle f\left(x\right)=\frac{1}{x-2}}$ とおくと， ${\displaystyle \Delta y=f\left(a+1\right)-f\left(a\right)}$ となる．ただし，${\displaystyle a\ne 1,2}$ ．