演習問題

△ $\text{OAB}$ において，線分 $\text{OA}$ を $2:1$ に内分する点を点 $\text{C}$ ， $\text{OB}$ を $4:1$ に外分する点を点 $\text{D}$ ， $\text{OB}$ を $1:2$ に内分する点を点 $\text{Ｅ}$ とする．線分 $\text{AE}$ と線分 $\text{CD}$ の交点を点 $\text{P}$ とする． ${\displaystyle \overrightarrow{\text{OA}}=\overrightarrow{a}}$ ， ${\displaystyle \overrightarrow{\text{OB}}=\overrightarrow{b}}$ とおくとき， ${\displaystyle \overrightarrow{\text{OP}}}$ を ${\displaystyle \overrightarrow{a}}$ ， ${\displaystyle \overrightarrow{b}}$ を用いて表せ．