演習問題

ベクトルのなす角の計算

三角形 ABCの各頂点 ABC と各対辺の中点のを結ぶ3つの線分(中線)は1点で交わることを示せ.

ベクトルのなす角の計算

三角形 ABC の辺 BC の中点を M とすると

AB 2 + AC 2 = 2 ( AM 2 + BM 2 )

が成り立つ(中線定理)ことを,ベクトルを用いて証明せよ.
ベクトルのなす角の計算

三角形 ABCの頂点 ABC位置ベクトル a b c とする. この三角形 ABC重心 G の位置を a b c を用いて表せ.