概念問題 解答

高校数学　数学Ｉ

問題6の解答

直角三角形の各辺を図のように名前をつける．問題では隣辺の長さが100ｍと定められている．求めるのは塔の高さで，塔の高さは「対辺の長さ＋1ｍ」である．提示されている三角関数 ${\displaystyle \sin \theta =\frac{\text{対}\text{辺}}{\text{斜}\text{辺}}}$， ${\displaystyle \cos \theta =\frac{\text{隣}\text{辺}}{\text{斜}\text{辺}}}$， ${\displaystyle \tan \theta =\frac{\text{対}\text{辺}}{\text{隣}\text{辺}}}$， の内，隣辺と対辺に関係しているのは $\tan \theta$ である．

塔の高さは

塔の高さ $=100\tan \theta +1$ 〔ｍ〕

となる．

よって，正解は3である．