概念問題 解答

確率統計　確率

問題14の解答

●事象Aにおける当たる確率

当たりを引く確率は，1から2回ともはずれを引く確率を引くことによって求めることができる．

1回目はずれを引く確率は，3つのくじの内はずれは2つなので

${\displaystyle \frac{2}{3}}$

である．

1回目はずれを引いているので，残り2つのくじの内はずれは1つである．2回目もはずれを引く確率は

${\displaystyle \frac{1}{2}}$

である．

よって，2回とも外れる確率は

${\displaystyle \frac{2}{3}\times \frac{1}{2}=\frac{1}{3}}$

となる．したがって，当たる確率は

${\displaystyle 1-\frac{1}{3}=\frac{2}{3}}$

となる．

●事象Bにおける当たる確率

2個のはずれを区別するために，はずれ1，はずれ2と呼ぶことにする．

同時に2個とるときの組み合わせは

(はずれ1,はずれ2)，(はずれ1,当たり)，(はずれ2,当たり)

の3通りである．

当たりくじを引く組み合わせは，2通りである．

よって．当たりくじを引く確率は

${\displaystyle \frac{2}{3}}$

となる．

以上より，答えは3となる．