概念問題 解答

確率統計　確率

問題15の解答

●事象Aにおける当たる確率

当たりを引く確率は，1から2回ともはずれを引く確率を引くことによって求めることができる．

1回目はずれを引く確率は，3つのくじの内はずれは2つなので

${\displaystyle \frac{2}{3}}$

である．

1回目はずれを引いているので，残り2つのくじの内はずれは1つである．2回目もはずれを引く確率は

${\displaystyle \frac{1}{2}}$

である．

よって，2回とも外れる確率は

${\displaystyle \frac{2}{3}\times \frac{1}{2}=\frac{1}{3}}$

となる．したがって，当たる確率は

${\displaystyle 1-\frac{1}{3}=\frac{2}{3}}$

となる．

●事象Bにおける当たる確率

引いたくじを箱に戻してから，また，くじを引くことにしているので，1回目，2回目ともはずれを引く確率は

${\displaystyle \frac{2}{3}\times \frac{2}{3}=\frac{4}{9}}$

よって，当たりくじをひく確率は

${\displaystyle 1-\frac{4}{9}=\frac{5}{9}}$

となる．

以上より，答えは1となる．