概念問題 解答

確率統計　確率

問題16の解答

●Aさんが当たりを引く確率

当たりを引く確率は

${\displaystyle \frac{1}{3}}$

である．

●Cさんが当たりくじを引く確率

当たりくじが1つであるので，Ｃさんが当たりくじを引くためには，Ａさん，Ｂさんとも外れくじをく場合である．

Ａさんがはずれを引く確率は

${\displaystyle \frac{2}{3}}$

すでにAさんがはずれくじを引いているので，のこり2つの内はずれくじは1つである．よって，この残り2つのくじからBさんがはずれくじを引く確率は

${\displaystyle \frac{1}{2}}$

となる．

Cさんがくじを引くときには，当たりくじしか残っていない．この残り1つのくじからCさんが当たりくじを引く確率は

${\displaystyle \frac{1}{1}}$

となる．

よって，Cさんが当たりくじを引く確率は

${\displaystyle \frac{2}{3}\times \frac{1}{2}\times \frac{1}{1}=\frac{1}{3}}$

となる．

以上より，答えは3となる．