対数微分法

対数微分法は， $3$\displaystyle{y=f $x$ }$ の両辺の絶対値の自然対数をとって $3$\displaystyle{ \frac{\hspace{2} dy \hspace{2}}{\hspace{2} dx \hspace{2}} }$ を求める方法である。

　 $3$\displaystyle{\log \|y\| =\log \| f $x$ \| }$

両辺を $3$\displaystyle{x}$ で微分する（合成関数の微分を参照）。

　 $3$\displaystyle{\frac{\hspace{2}1\hspace{2}}{\hspace{2}y\hspace{2}}\frac{\hspace{2} dy \hspace{2}}{\hspace{2} dx \hspace{2}}=\frac{\hspace{2}1\hspace{2}}{\hspace{2} f $x$ \hspace{2}}{f}^{\prime } $x$ }$
　 $3$\displaystyle{\frac{\hspace{2} dy \hspace{2}}{\hspace{2} dx \hspace{2}}=\frac{\hspace{2}y\hspace{2}}{\hspace{2} f $x$ \hspace{2}}{f}^{\prime } $x$ }$

$3$\displaystyle{y=f $x$ }$ より，

　 $3$\displaystyle{\frac{\hspace{2} dy \hspace{2}}{\hspace{2} dx \hspace{2}}={f}^{\prime } $x$ }$ が求まるる。　

詳しくはPCサイトを参照のこと。

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