複素数の四則演算

2つの複素数 $3$a+b\text{\hspace{2}}\mathbb{{i}}$ ， $3$c+d\text{\hspace{2}}\mathbb{{i}}$ の四則演算示す。

和　 $3$ $ a+b\text{\hspace{2}}\mathbb{{i}} $ + $ c+d\text{\hspace{2}}\mathbb{{i}} $ = $ a+c $ + $ b+d $ \mathbb{{i}}$
　　　複素数の和はここを参照してください。

差　 $3$ $ a+b\text{\hspace{2}}\mathbb{{i}} $ - $ c+d\text{\hspace{2}}\mathbb{{i}} $ = $ a-c $ + $ b-d $ \mathbb{{i}}$
　　　複素数の差はここを参照してください。

積　 $3$\displaystyle{\begin{array}{lll} $ a+ b\text{\hspace{2}}\mathbb{{i}} $ $ c+ d\text{\hspace{2}}\mathbb{{i}} $ & \vspace{6}\\ =ac+ ad\text{\hspace{2}}\mathbb{{i}}+ bc\text{\hspace{2}}\mathbb{{i}}+ bd{\mathbb{{i}}}^{2}& \vspace{6}\\ = $ ac- bd $ + $ ad+ bc $ \mathbb{{i}}& \vspace{6}\\ \end{array}}$
　　　 $3${}^\bullet\limits{ }_\bullet {}^\bullet {\mathbb{{i}}}^{2}=- 1$
　　　複素数の積はここも参照してください。

商
　 $3$\displaystyle{\begin{array}{lll} $ a+ b\text{\hspace{2}}\mathbb{{i}} $ $ c+ d\text{\hspace{2}}\mathbb{{i}} $ & \vspace{6}\\ =ac+ ad\text{\hspace{2}}\mathbb{{i}}+ bc\text{\hspace{2}}\mathbb{{i}}+ bd{\mathbb{{i}}}^{2}& \vspace{6}\\ = $ ac- bd $ + $ ad+ bc $ \mathbb{{i}}& \vspace{6}\\ \end{array}}$
　　　分母をまず有理化する。このとき共役な複素数の積を使うと有理化できる（ここを参照）。
　　　さらに，複素数の商はここも参照してください。

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